+) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{16}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)

Vậy ...

\(\dfrac{x}{10}\) = \(\dfrac{y}{5}\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{y}{5}\) \(\times\) 10 = 2y

\(\dfrac{y}{2}\) = \(\dfrac{z}{3}\) = ⇒ \(\dfrac{4y}{8}\) = \(\dfrac{4z}{12}\) ⇒ 4z = \(\dfrac{4y}{8}\) \(\times\) 12 = 6y

Theo bài rat ta có:

 \(x+4z\) = 2y + 6y = 320 ⇒ 8y = 320 ⇒ y = 320: 8 =40

\(x\) = 40 \(\times\) 2 = 80

z = \(\dfrac{y}{2}\) \(\times\) 3 = \(\dfrac{40}{2}\) \(\times\) 3 = 60 

Vậy \(x\) = 80; y = 40; z = 60

Do x/2 = z/3 => x = 2/3z

Ta có:

3x - 2y + 4z = 16

=> 3.2/3z - 2.z/3 + 4z = 16

=> 2.z - 2/3.z + 4z = 16

=> 16/3.z = 16

=> z = 16 : 16/3 = 3

=> x = 2/3.3 = 2

=> y = 3/3 = 1

 \(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{2y}{2}=\frac{4z}{12}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{2}=\frac{4z}{12}=\frac{3x-2y+4z}{6-2+12}=\frac{16}{16}=1\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{5}\Rightarrow\dfrac{3x+2y+4z+\left(1+2-3\right)}{3.3+2.4+4.5}=\dfrac{3x+2y+4z}{3.3+2.4+4.5}=\dfrac{47}{37}\)

\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{47}{37}\Rightarrow x+1=\dfrac{141}{37}\Leftrightarrow x=\dfrac{107}{37}\)

\(\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{47}{37}\Rightarrow y+2=\dfrac{188}{37}\Leftrightarrow y=\dfrac{114}{37}\)

\(\dfrac{z-3}{5}=\dfrac{47}{37}\Rightarrow z-3=\dfrac{235}{37}\Leftrightarrow z=\dfrac{346}{37}\)

\(3x=2y=z\Rightarrow\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y+z}{6+2+3}=\frac{99}{11}=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=54\\x=18\\y=27\end{cases}}\)

\(\frac{2x}{1}=\frac{-3y}{-1}=\frac{4z}{-2}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau  ta có

\(\frac{2x}{1}=\frac{-3y}{-1}=\frac{4z}{-2}=\frac{2x-3y+4z}{1+-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=-12\end{cases}}\)

\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x+y+z-6}{12}=\frac{24}{12}=2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=10\\z=13\end{cases}}\)

Bài 1: bn ghi thiếu đề rùi đó

Bài 2:

ta có: \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)

\(3y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=k\Rightarrow x=15k\\\frac{y}{10}=k\Rightarrow y=10k\end{cases}}\)

z/6 = k => z = 6k

mà x.y = 600 => 15k.10k = 600

                          150.k² = 600

                                k² = 600:150

                               k² = 4

                               => k = 2 hoặc k = -2

TH1: k = 2

x = 15k => x = 15.2 => x = 30

y = 10k => y = 10.2 => y = 20

z = 6k => z = 6.2 => z = 12

TH2: k = -2

...

KL: (x;y;z) = { ( 30;20;12);(-30;-20;-12)}

Bài 3:

ta có: \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(3y=4z\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{9}=\frac{2x}{16}=\frac{5y}{60}=\frac{z}{9}\)

ADTCDTSBN

có: \(\frac{2x}{16}=\frac{5y}{60}=\frac{z}{9}=\frac{2x-5y+z}{16-60+9}=\frac{14}{-35}=\frac{-2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{-2}{5}\Rightarrow x=\frac{-16}{5}\)

...

KL:...

Ta có \(\frac{2x}{3}\)=\(\frac{3y}{4}\)\(\Rightarrow\)\(y=\frac{8x}{9}\)

\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\\ \Leftrightarrow\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}\\ \Leftrightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có

\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\\ =\frac{x+y+z}{18+16+15}\\ =\frac{49}{49}\\ =1\)

Ta có \(\frac{x}{18}=1\Rightarrow x=18x1=18\)

\(\frac{y}{16}=1\Rightarrow y=16x1=16\)

\(\frac{z}{15}=1\Rightarrow z=15x1=15\)

Kết luận : x=18 , y=16 , z=15

thanks

a) ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{2x}{10}=\frac{3x}{9}=\frac{4z}{8}.\)

ADCTDTSBN

...

bn tự lm típ nha

b) ta có: \(\frac{x}{2}=y=\frac{z}{3}=\frac{3x}{6}=\frac{2y}{2}=\frac{4z}{12}\)

ADTCDTSBN

...

c) ADTCDTSBN

có: \(\frac{y}{3}=\frac{x}{2}=\frac{z}{4}=\frac{x+z}{2+4}=\frac{18}{6}=3\)

=> x/2 = 3 => x = 6

z/4 = 3 = > z = 12

y/3 = 3 => y = 9

KL:...

d) ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-16}=\frac{z}{17}=\frac{3x}{15}=\frac{2y}{-32}\)

ADTCDTSBN

...